Contare per risolvere: ponti, grattacieli e luci

Ponti: la capacità

Un’isola può ricevere al massimo due ponti da ciascuna vicina che vede. Se il suo numero è il doppio del numero delle vicine, ogni collegamento è doppio. Se è uno in meno, ogni vicina riceve almeno un ponte. Un 1 con una sola vicina, un 2 con una sola vicina: sono mosse gratuite.

Ponti: nessun gruppo isolato

Alla fine tutte le isole devono essere collegate. Quindi due isole che userebbero tutti i loro ponti l’una con l’altra (un 1 accanto a un 1, un 2 accanto a un 2 uniti due volte) non si possono collegare così finché restano altre isole. Lo stesso ragionamento vale per gruppi più grandi verso la fine di un puzzle.

Ponti: una mossa avanti

Quando il conteggio si blocca, scegli un collegamento incerto e immagina di costruirlo. Se subito un’isola non può più raggiungere il suo numero, o la mappa si divide in due parti, quel ponte è sbagliato e puoi piazzare l’alternativa. Gli schemi di livello Difficile ed Esperto lo richiedono almeno una volta.

Grattacieli: gli 1, gli N e la regola del limite

Un indizio 1 mette il grattacielo più alto subito accanto. Un indizio N fissa l’intera linea in ordine crescente. Per gli altri indizi usa il limite: con un indizio c, la casella a distanza d da quel bordo contiene al massimo N − c + d. Così un indizio 4 in una griglia 6×6 ammette al massimo 3 nella prima casella, 4 nella seconda e 5 nella terza.

Grattacieli: un’altezza alla volta

Piazza prima i grattacieli più alti, perché si vedono da entrambi i lati. Poi considera l’altezza successiva come la più alta tra quelle rimaste: la nascondono solo i grattacieli già piazzati davanti a lei. Gli indizi opposti presi insieme spesso mostrano esattamente dove va.

Luci: due fatti

Toccare due volte una luce annulla l’effetto, e l’ordine dei tocchi non conta. Quindi una soluzione è semplicemente un insieme di luci, ciascuna toccata una volta. Nei formati che usiamo, quell’insieme è unico.

Luci: l’inseguimento

Procedi riga per riga dall’alto. Per ogni luce accesa nella riga corrente, tocca la luce proprio sotto: così la luce accesa si spegne senza toccare le righe sopra. Quando arrivi in fondo, solo l’ultima riga può essere ancora accesa.

Luci: leggere l’ultima riga

Ciò che resta sull’ultima riga ti dice quali luci della riga in alto toccare. Le tabelle qui sotto sono state calcolate per ogni formato: individua ogni luce accesa dell’ultima riga (contando da sinistra) e tocca le luci della riga in alto indicate per essa. Se una luce della riga in alto compare in totale un numero dispari di volte, toccala; se compare un numero pari di volte, saltala. Poi insegui di nuovo verso il basso e la griglia si spegne.